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Erläutern, erklären, begründen, bestimmen: Nieder mit der Operatoren-Bürokratie!

Autor: Alexander Roentgen 23. März 2019 1 Kommentar

Vor einer Weile hat sich Franz Lemmermeyer mit einer Matheaufgabe aus dem NRW-Zentralabitur 2018 auseinandergesetzt (“Es geht voran II”, danke!). Der darin verwandte sogenannte Operator lautete “erläutern”. Mit den Operatoren ist das so eine Sache. Es gibt unter anderem “erklären”, “erläutern”, “begründen”. Je nach Fach und Bundesland haben sie eine unterschiedliche Bedeutung. Wir haben mal etwas recherchiert und präsentieren stolz:

Die Operatoren “erläutern”, “erklären” und “begründen” und ihre Bedeutung je nach Fach und Bundesland — eine unvollständige Erhebung

• Bremen
  • Mathematik
    • erläutern: Die Gründe für etwas angeben und verständlich darstellen
    • “erklären” gibt es nicht.
    • begründen: Einen angegebenen Sachverhalt auf Gesetzmäßigkeiten bzw. kausale Zusammenhänge zurückführen (Hierbei sind Regeln und mathematische Beziehungen zu nutzen und mit kommentierenden Text anzugeben.)
  • Deutsch
    • erläutern: Nachvollziehbar und verständlich veranschaulichen
    • begründen: Hinsichtlich Ursachen und Auswirkungen nachvollziehbare Zusammenhänge herstellen (Warum sind bei einer Begründung “Auswirkungen” zu betrachten???)
  • Geschichte:
    • erläutern: Einen Sachverhalt oder ein Material und seine Hintergründe verdeutlichen, in einen Zusammenhang einordnen und anschaulich und verständlich machen
    • erklären: Sachverhalte in einen Zusammenhang stellen und Hintergründe bzw. Ursachen aufzeigen
    • entfalten: Einen Zusammenhang, einen Sachverhalt oder die eigene Position umfassend und begründet ausführen
    • begründen: Sachaussagen, Thesen, Urteile usw. durch geeignete Beispiele stützen und zu nachvollziehbaren Argumenten verarbeiten
• Baden-Württemberg
  • Geschichte:
    • erläutern: Sachverhalte mit Beispielen oder Belegen veranschaulichen
    • erklären: Sachverhalte schlüssig aus Kenntnissen in einen Zusammenhang stellen (zum Beispiel Theorie, Modell, Gesetz, Regel, Funktions-, Entwicklungs- und/oder Kausalzusammenhang)
    • begründen: Aussagen (zum Beispiel eine Behauptung, eine Position) durch Argumente stützen, die durch Beispiele oder andere Belege untermauert werden
  • Deutsch,
    • erläutern: Einen Sachverhalt veranschaulichen, verdeutlichen; etwas einsichtig machen
    • erklären: einen Sachverhalt in einen Begründungszusammenhang stellen; etwas kausal schlussfolgernd herleiten
    • begründen: Positionen, Auffassungen, Urteile und so weiter bestimmen, argumentativ herleiten und durch Argumente stützen
  • Mathematik:
    • erklären = erläutern: Sachverhalte auf der Grundlage von Vorkenntnissen so darlegen und veranschaulichen, dass sie verständlich werden
    • begründen: eine Aussage, einen Sachverhalt durch Berechnungen, nach gültigen Schlussregeln, durch Herleitungen oder inhaltliche Argumentation verifizieren oder falsifizieren
• Hessen
  • Deutsch, Musik, Sport:
    • erklären: “Materialien, Sachverhalte o.Ä. in einen Begründungszusammenhang stellen, z.B. durch Rückführung auf fachliche Grundprinzipien, Gesetzmäßigkeiten, Funktionszusammenhänge, Modelle oder Regeln”
    • erläutern: Materialien, Sachverhalte o.Ä. mit zusätzlichen Informationen und Beispielen verdeutlichen
    • begründen: einen Sachverhalt bzw. eine Aussage durch Argumente stützen
  • Biologie, Chemie, Informatik, Mathmeatik, Physik:
    • erklären: Sachverhalte o.Ä. unter Verwendung der Fachsprache auf fachliche Grundprinzipien oder kausale Zusammenhänge zurückführen
    • erläutern: Sachverhalte o.Ä. so darlegen und veranschaulichen, dass sie verständlich werden”
    • begründen: einen Sachverhalt oder eine Aussage argumentativ auf Gesetzmäßigkeiten oder kausale Zusammenhänge zurückführen
• Nordrhein-Westfalen
  • Mathematik:
    • erläutern = erklären: Sachverhalte verständlich und nachvollziehbar machen und in Zusammenhänge einordnen
    • begründen: Sachverhalte auf Gesetzmäßigkeiten bzw. kausale Zusammenhänge zurück-führen (hierbei sind Regeln und mathematische Beziehungen zu nutzen)
  • Deutsch:
    • erläutern/erklären: Textaussagen, Sachverhalte auf der Basis von Kenntnissen und Einsichten differenziert darstellen und durch zusätzliche Informationen und Beispiele veranschaulichen
    • begründen: ein Analyseergebnis, Urteil, eine Einschätzung, eine Wertung fachlich und sachlich absichern (durch einen entsprechenden Beleg, Beispiele, eine Argumentation)
  • Geschichte und Sozialwissenschaften:
    • begründen: Aussagen (z. B. Urteil, These, Wertung) durch Argumente stützen, die auf historischen Beispielen und anderen Belegen gründen
    • erklären: historische Sachverhalte in einen Zusammenhang (Chronologie, Theorie, Mo-dell, , Funktionszusammenhang) einordnen und begründen
    • erläutern: wie erklären, aber durch zusätzliche Informationen und Beispiele verdeutlichen

Den ganzen Quatsch kann man wie folgt zusammenfassen (F. L., “Es geht voran II”):

Wenn ich das richtig verstanden habe, bedeutet erläutern, etwas zu erklären, erklären, etwas in einen Zusammenhang stellen, und begründen irgendwie auch.

In Berlin-Brandenburg haben die Didaktoren immerhin erkannt, dass die Vielzahl der Operatoren für Schüler etwas verwirrend ist:

Die vorliegende Liste von Operatoren aus den Bereichen Natur- und Gesellschaftswissenschaften sowie Deutsch, Mathematik und Englisch stellt den exemplarischen Versuch dar,

• aus den in den einzelnen Fächern genutzten Operatoren diejenigen herauszufiltern, die in allen Fächern verwendet werden. Es wurde also eine Schnittmenge gebildet;
• aus den in den Fächern genannten Definitionen den ihnen allen gemeinsamen Kern herauszufiltern;
• die so gefundenen Operatoren in einer für Schülerinnen und Schüler verständlichen Sprache zu formulieren.

Dadurch können diese Operatoren in vielen Fächern genutzt werden.

Ein “exemplarischer Versuch” war wohl auch der Flughafen BER in Berlin.

Im Fach Mathematik führt der Einsatz des GTR in Verbindung mit den Operatoren “bestimmen/ermitteln”, “rechnerisch bestimmen/ermitteln” und “berechnen” zu weiteren Schikanen. Schon 2017 hat das Schulministerium “Hinweise zur Dokumentation von Lösungen bei Einsatz des GTR in der schriftlichen Abiturprüfung Mathematik (ab 2017)” veröffentlicht (hier). Diese Hinweise hatten auf einer Seite Platz. Geholfen haben sie offensichtlich nicht besonders gut: Im Zentralabitur 2018 kam es zu erheblichen Schwierigkeiten (vgl. hier). Dem Murks aus Zentralabitur, Kompetenzorietierung, Modellierungsquatsch, GTR und Operatoren kann man nicht durch eine Seite Hinweise abhelfen. Sie sind Teil des Murks. Bürokraten sehen das offensichtlich anders. Nach dem Motto “Viel hilft viel” wurde 2018 nachgelegt. Im November/Dezember gab es Implementationsveranstaltungen (von bösen Zungen Plemplem-Veranstaltungen genannt) der Bezirksregierungen in NRW bezüglich Zentralabitur im Fach Mathematik. Die zugehörige Powerpoint-Präsentation “Hinweise nach Auswertung von Klausuren aus dem Jahr 2017” umfasst 37 Seiten! 22 Seiten davon beschäftigen sich mit “Operatoren und Erwartungen (insb. ‘rechnerisch’)”. Das ist der schiere Wahnsinn. Statt mit sinnvoller Mathematik müssen sich Lehrer und Schüler mit der Bedeutung von “Operatoren” beschäftigen. — Noch einmal Franz Lemmermeyer (“Es geht voran I”):

Man mag das als Junglehrer nicht glauben, aber in den 1980er Jahren war es möglich, Abituraufgaben zu stellen, in denen man ohne einen einzigen Operator eindeutige Fragen stellen konnte, auf die es eine eindeutige und richtige Antwort gab. In Zeiten des Relativismus (hat nicht jeder ein bisschen recht?) ist das eigentlich nicht gewollt, trotzdem muss man inzwischen die Schüler dazu bringen, den Operatorenkatalog auswendig zu lernen, damit sie den Unterschied zwischen berechnen, bestimmen und ermitteln bzw. zwischen begründen und erläutern begreifen.

Damit beim Auswendiglernen des Operatorenkatalogs nichts schiefgeht, hat sich die Fachschaft Mathematik des Gymnasiums Sulingen (in der niedersächsischen Pampa zwischen Bremen und Bielefeld gelegen) eigens ein Operatoren-Curriculum ausgedacht:

Um die Schüler optimal auf zentrale Prüfungsaufgaben im Abitur vorzubereiten, sollten die Operatoren in der Sekundarstufe I nach und nach eingeführt und verwendet werden. Die verbindliche Einführung der Operatoren ist der unten stehenden Tabelle zu entnehmen. Die im Unterricht neu eingeführten Operatoren sollen in mindestens einer der Klassenarbeiten in dem entsprechenden Jahrgang verwendet werden.

Gut, dass wir nicht an der Sitzung der verantwortlichen Mathe-Fachschaft teilgenommen haben, als über dieses Curriculum beraten wurde. Curricula sind überhaupt das Geilste, was Bildungsbürokraten sich ausdenken können. Hier noch ein paar Beispiele:

• Curriculum für die gute gesunde Schule (Berlin):
  • Selbstkompetenz Bewegung: “Ich lerne unterschiedliche Bewegungsabläufe kennen und kann sagen, welche Wirkung sie auf meinen Körper haben.”
  • Fachkompetenz Bewegung: “Ich begründe meinen Bedarf an Bewegung und Entspannung bei der Unterrichts- und Pausengestaltung und wäge meine Bedürfnisse und die meiner Mitschüler/_innen ab.”
  • Selbstkompetenz Ernährung: “Ich nehme mir bewusst Zeit für meine Mahlzeiten.”
• Das Europa-Curriculum des Gymnasiums Ohlstedt
• Mediencurriculum des Gymnasiums Marianum Meppen
  “Unsere Schule ist ein Ort der Wissensvermittlung und des selbständigen Lernens”, heißt es auf Seite 2. Wie man selbständig lernt, wird dann auf den 12 folgenden Seiten detailliert-kleinkariert vorgeschrieben…
• Methodenkompetenz-Curriculum der Gesamtschule Gummersbach
  Kompetenz Lernen/Organisieren (Klasse 10): “Die Schülerinnen und Schüler können ihre Abschlussfeier selbst organisieren”

Was soll man dazu noch sagen?

Es gibt sicherlich keinen verlässlicheren Weg, Begeisterung und Interesse an einem Fach zu töten, als es zum Pflichtteil eines schulischen Curriculums zu machen. Es als Hauptbestandteil in standardisierte Prüfungen einzufügen, garantiert, dass das Schulsystem das Leben aus diesem Fach heraussaugt. (Paul Lockhart, “A Mathematician’s Lament”)

PS
Liebe Didaktoren, interpretieren Sie obiges Musikvideo im gottverdammten Sachzusammenhang!

“interpretieren” bedeutet je nach Bundesland und Fach:

• Zusammenhänge bzw. Ergebnisse begründet auf gegebene Fragestellungen beziehen (Mathematik, NRW)
• auf der Grundlage einer Analyse Sinnzusammenhänge aus Materialien methodisch reflektiert erschließen, um zu einer schlüssigen Gesamtauslegung zu gelangen (Deutsch, Hessen)
• Ein komplexeres Textverständnis nachvollziehbar darstellen: auf der Basis methodisch reflektierten Deutens von textimmanenten und ggf. textexternen Elementen und Strukturen zu einer resümierenden Gesamtdeutung über einen Text oder einen Textteil kommen (Deutsch, Bremen)
• explain the meaning, purpose or message of sth. (Englisch, NRW)
• Untersuchungsgegenstände unter Einbeziehung von Arbeitsergebnissen und Fachkenntnissen aspektorientiert deuten (Musik, NRW)